Bonjour je ne comprend pas la question 4 quelqu’un peux m’aider à réaliser la question 4 svp

Réponse :

Question4

Explications étape par étape

A la question 3: tu es arrivé à A(x)=(-3/2)x²+6x

Pour déterminer la valeur max de A(x) on étudie cette fonction représentée par une parabole sommet vers le haut. Il nous faut donc déterminer l'absciise de ce sommet.

Selon ton niveau (classe)

a) Si tu es 1ère et que tu connais les dérivées on passe par la dérivée et untableau de variation de A(x)

dérivée: A'(x)=-3x+6 cette dérivée s'annule pour x=2

tableau de signes de A'(x) et de variations de A(x)sur [0;4]

x    0                            2                                4

A'(x).............+...................0.................-...................

A(x)0.........croi...............A(2).....décroi...............0.

A(x) est max pour x=2  et A(2)=-(3/2)2²+6*2=6

b) tu es en 2de dans ce cas il faut  modifier l'écriture de A(x)

on factorise -3/2

A(x)=-3/2(x²-4x) je reconnais le début de l'identité remarquable (x-2)² qui donne x²-4x+4 j'ai 4 en trop je les soustrais

A(x)=-3/2[(x-2)²-4]=-3/2(x-2)²+6

je note que A(x) est max si -(3/2)(x-2)²=0 car ce terme ne peut pas être >0 soit si x=2 et par conséquent  Aire max=6