Bonjour! Une boîte à la forme d’un parallélépipède rectangle à base carré de côté 882 mm et de hauteur 945 mm. On souhaite remplir cette boîte avec des cubes to
Mathématiques
juliedestefani
Question
Bonjour!
Une boîte à la forme d’un parallélépipède rectangle à base carré de côté 882 mm et de hauteur 945 mm. On souhaite remplir cette boîte avec des cubes tous identiques dont l’arête a est un nombre entier non nul : les cubes doivent remplir complètement la boîte sans laisser d’espace vide.
a) Décomposer 882 et 945 en produit de facteurs premiers.
b) Quelle est la plus grande valeur possible pour a ?
Merci d'avance.
Une boîte à la forme d’un parallélépipède rectangle à base carré de côté 882 mm et de hauteur 945 mm. On souhaite remplir cette boîte avec des cubes tous identiques dont l’arête a est un nombre entier non nul : les cubes doivent remplir complètement la boîte sans laisser d’espace vide.
a) Décomposer 882 et 945 en produit de facteurs premiers.
b) Quelle est la plus grande valeur possible pour a ?
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
882 = 2 x 441
= 2 x 3 x 147
= 2 x 3 x 3 x 49
= 2 x 3² x 7²
et
945 = 5 x 189
= 5 x 3 x 63
= 5 x 3 x 9 x 7
= 5 x 3³ x 7
= 3³ x 5 x 7
donc on cherche le PGCD de 882 et 945 = 3² x 7 = 63