Bonjour pouvez vous m’aidez pour l’exercice 1 svp. Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

lim f(x)=lim x³=-inf

x---->-inf

lim f(x)=lim x³=+inf

x---->+inf

b)

f '(x)=3x²+2

f '(x) n'a pas de racines car somme de 2 nbs > 0 donc f '(x) toujours >0  car le coeff de x² est > 0.

Variation :

x--------->-in..................................................+inf

f (x)----->.........................+..............................

f(x)------>...............................C..........................

C=flèche qui monte.

2)

a)

Cet algo sert à trouver une valeur approchée de la solution de l'équation :

f(x)=0.

Il utilise la méthode de dichotomie (expliquée sur Internet)

b)

La fct f(x) est continue et strictement croissante passant de valeurs négatives pour x qui tend vers -inf à des valeurs positives pour x qui tend vers +inf. Donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires , il existe un unique réel α tel que f(α)=0.

f(1)=--2 < 0

f(2)= 7 > 0

Donc : 1 < α < 2

c)

Moi, je ne connais pas python ni ta calculatrice. Donc tu fais comme tu peux.

d)

f(1.328)=-0.002 < 0

f(1.329)=0.00533 > 0

Donc je suppose que le logiciel affiche : a=1.328 et b=1.329.