Bonjour pourriez-vous m'aider particulièrement sur le tableau svp mrc.

Réponse:

Bonjour

Voici alors l'exercice 1 a partir du tableau

|x| = x si x ≥ 0

|x| = -x si x < 0

Autrement dit, la valeur absolue enleve les signes

Nombre | 0 | 2 | -3,5 | 4,8 | -1,7 | -8,3 | 7,5 | -6 |

Image | 0 | 2 | 3,5 | 4,8 | 1,7 | 8,3 | 7,5 | 6 |

6. Voir photo réalisée sur GeoGebra

7. la courbe est symetrique par rapport à l'axe des ordonnées.

8. Graphiquement, on trace la droite d'equation y=5. elle coupe la courbe représentative de la fonction valeur absolue en deux points d'abscisse x= -5 et x= 5

S = {-5; 5 }

9) Graphiquement on determine l'intervalle pour lequel la courbe représentative de la fonction valeur absolue est situee en dessous de la droite d'equation y=5.

x ∈ [-5;5]

exercice 2

1)

voir photo 2

2)

AB = 3+5=8

AC = 6,8-3 = 3,8

AD = 3+2,3 = 5,3

BC = 6,8+5 = 11,8

BD = 5-2,3 = 2,7

CD = 6,8+2,3 = 9,1

3)

|3-6,8| = |-3,8|= 3,8

|-2,3-3|=|-5,3|=5,3

|3-(-5)|=|3+5|=|8| = 8

|-5-(-2,3)| = |-5+2,3|=|-2,7|=2,7

4)

On peut placer le point M à l'abscisse 1 ou à l'abscisse 7

5)

|x-2|= 5 <=> x-2 = 5 ou x-2 = -5

<=> x=7 ou x=-3

On peut aussi chercher les deux abscisses autour de 2 telle que la distance entre 2 et ces points soient de 5. x=2-5 = -3 ou x=2+5 =7

6)

AM est strictement inférieure à 2 si l'abscisse du point M est située dans l'intervalle ]0,5; 4,5[

7)

|x-3| ≤ 4 <=> x-3 ≤ 4 ou x-3 ≥ -4

<=> x ≤ 7 ou x ≥ 1

x ∈ [1;7]

On peut aussi chercher l'intervalle pour lequel la distance entre le point d'abscisse 3 et x est inferieure à 4 soit x ∈ [3-4 ; 3+4] donc x ∈ [-1;7]

Bonus

1)

|x|=x pour x ∈ [0;+∞[

2)

|x-a|=r <=> x-a=r ou x-a = -r

<=> x = r+a ou x = a-r

3)

|x-a|<r <=> x-a<r ou x-a>-r

<=> x < r+a ou x > a-r

<=> x ∈ ]a-r; a+r[