Mathématiques

Question

Je pense à un nombre à 4 chiffres. Ce nombre n'est composé que de chiffres impairs et tous différents. C'est un multiple de 5. Ce nombre est divisible par 9. 7 est un diviseur de ce nombre.

quel est le nombre auquel je pense?

1 Réponse

  • soit abcd le nombre
    le nombre se termine par 5 donc d = 5 
    la somme des chiffres est divisible par 9
    a+b+c + 5 = 18 (car avec 9 ce n'est pas possible)  => a + b + c = 13 
    il reste les chiffres 1; 3 ; 7; 9 
    on essaie il y a  1 ; 3 ; et 9 il faut les ordonner  pour cela il faut que le nombre soit divisible par 7
    le nombre doit avoir 4 chiffres donc le diviseur doit être au moins 145
    1395  pas multiple de 7 ; 1935  pas multiple de 7 ; 3915 pas multiple de 7 ;
     3195 pas multiple de 7 ; 9135 = 7 x 1305 
    9135 est le nombre cherché

Autres questions