bonjour, pouvais vous m'aidez sil vous plait voici le sujet: Soit f une fonction définie sur l'intervalle ]-4; +infini[ par f(x)=(x^2+3x)/(x+4), et C la courbe
Mathématiques
zebra11
Question
bonjour, pouvais vous m'aidez sil vous plait voici le sujet:
Soit f une fonction définie sur l'intervalle ]-4; +infini[
par f(x)=(x^2+3x)/(x+4), et C la courbe représentative donnée dans un repère orthonormal (O;I;J)
1) Par simple lecture graphique , établir le tableau de variation de f. On précisera les limites de f en -4 et en +l'infini
2) Par le calcul, prouvez en le justifiant que les limites aux bornes de l'intervalle de définition correspondent bien aux résultats trouvés par simple lecture graphique.
merci d'avance :)
Soit f une fonction définie sur l'intervalle ]-4; +infini[
par f(x)=(x^2+3x)/(x+4), et C la courbe représentative donnée dans un repère orthonormal (O;I;J)
1) Par simple lecture graphique , établir le tableau de variation de f. On précisera les limites de f en -4 et en +l'infini
2) Par le calcul, prouvez en le justifiant que les limites aux bornes de l'intervalle de définition correspondent bien aux résultats trouvés par simple lecture graphique.
merci d'avance :)
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Tu n'as pas joint le graphique.
Explications étape par étape
Limites :
f(x)=(x²+3x)/(x+4)
si x tend vers +oo f(x) tend vers le rapport des termes de plus haut degré
soit la limite de x²/x qd x tend vers +oo =+oo donc f(x) tend vers+oo
si x tend vers -4 (avec x>-4) x²+3x tend vers 16-12=4 et x+4 tend vers 0+
donc f(x) tend vers 4/0+=+oo .