Besoin d’aide pour ces deux exercices svp

Réponse :

EX1

pour tout entier naturel n  Un = 3 x 2ⁿ

a) calculer  U1, U2 et U3

U1 = 3 x 2¹ = 6

U2 = 3 x 2² = 12

U3 = 3 x 2³ = 24

b) exprimer Un+1 en fonction de n

   Un+1 = 3 x 2ⁿ⁺¹

c) démontrer que (Un) est une suite géométrique dont on précisera le premier terme U0 et la raison

    Un+1/Un = 3 x 2ⁿ⁺¹/3 x 2ⁿ = 2ⁿ⁺¹/2ⁿ = 2 x 2ⁿ/2ⁿ = 2

donc la suite (Un) est une suite géométrique de raison q = 2

et de premier terme U0 = 3

EX2

pour tout entier naturel n,  Un = - 3(1/2)ⁿ

a) calculer U1, U2 et U3

U1 = - 3(1/2)¹ = - 3/2

U2 = - 3(1/2)² = - 3/4

U3 = - 3(1/2)³ = - 3/8

b) exprimer Un+1 en fonction de n

      Un+1 = - 3(1/2)ⁿ⁺¹ = -3/2ⁿ⁺¹

c) démontrer que (Un) est une suite géométrique dont-on précisera le premier terme U0 et la raison

Un+1/Un = - 3/2ⁿ⁺¹/- 3/2ⁿ = 2ⁿ/2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ/2*2ⁿ = 1/2

Donc la suite (Un) est une suite géométrique de raison q = 1/2 et de premier terme U0 = - 3  

Explications étape par étape