A,B,C,D,E sont cinq points tels que les vecteurs -->     -->    -->    --> AB+AD  = AC+AE Quelle est la nature du quadrilatère BCDE ? Justifier.

il suffit de transformer l'egalité(je n'arrive pas à mettre la fleche de vecteurs mais j'ai travaillé avec l'outil vectorielle) :
AB+AD=AC+AE  ⇔AB-AC=AE-AD
                              AB+CA=AE+DA
                              CA+AB=DA+AE
                                    CB=DE

par consequent le quadrilatere BCDE est un parallelogramme