Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plaît à faire l'exercice 100.merci beaucoup

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape

1)

MA.MB=(MI+IA)(MI+IB)=MI²+MI.IB+IA.MI+IA.IB=MI²+MI(IA+IB)+IA.IB

Mais IA+IB=0 car I milieu de [AB]

et IA.IB=-4 car vecteurs opposés de mesure 2.

Donc :

MA.MB=MI²-4

2)

a)

On résout donc :

MI²-4=-7 soit MI²=-3 : pas de solution.

b)

MI²-4=-4 soit MI²=0 : le point M est en I.

c)

MI²-4=0 soit MI²=4 : M est sur le cercle de centre I et de rayon 2.

d)

MI²-4=5 soit MI²=9 :  M est sur le cercle de centre I et de rayon 3.

3)

MI²-4=K

MI²=k+4

Si k+4 < 0 soit k < -4: pas de solution.

Si k ≥ -4 , M est sur le cercle de centre I et de rayon √(k+4)

4)

Le centre du cercle circonscrit est au tiers de [CI] à partir de la base.

En mesures : CI²=CA²-AI²=4²-2²=12

MI=(1/3)*12=4

MI²=4²=k+4 qui donne k=12.

...sauf inattentions !!!!