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Question

Es que quelqu'un peut m'aider svp!!
On considère la figure ci-contre
On sait que AB = 12 et que AC = 16
a) Calculer la longueur BC.
b) Calculer l'aire des trois demi-disques
c) Montrer que l'aire du grand demi-disque
est égale à la somme des aires
des deux autres demi-disques. Merci!!​
Es que quelqu'un peut m'aider svp!! On considère la figure ci-contre On sait que AB = 12 et que AC = 16 a) Calculer la longueur BC. b) Calculer l'aire des trois

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2 Réponse

  • Bonjour,

    a) le triangle ABC est rectangle en A donc BC² = AB²+AC² = 16² + 12² = 400 donc BC = √400 = 20

    b) aire 1/2 disque de diamètre AB = 1/2 × (π × (12/2)²) = 18π

       aire 1/2 disque de diamètre AC = 1/2 × (π × (16/2)²) = 32π

       aire 1/2 disque de diamètre BC = 1/2 × (π × (20/2)²) = 50π

    c) 50π = 32π + 18π

  • Bonjour,

    a) Calculer la longueur BC:

    Le triangle ABC est un triangle rectangle en A, utiliser le th de Pythagore, on a:

    BC²= AC²+AB²

    BC²= 16²+12²

    BC= √400

    BC= 20

    b) Calculer l'aire des trois demi-disques:

    Aire du demi-disque de AB: (π x R²)/2= (π x 6²)/2= 18 π. or r= D/2= 12/2=6

    Aire du demi-disque de AC: (π x R²)/2= (π x 8²)/2= 32 π.  or r= D/2= 16/2=8

    Aire du demi-disque de BC: (π x R²)/2= (π x 10²)/2= 50 π.  or r= D/2= 20/2=10

    c) Montrer que l'aire du grand demi-disque  est égale à la somme des aires

    des deux autres demi-disques:

    50 π= 18π+32π

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