x3+2x²+x superieur ou egale a 0

Bonjour,

On peut mettre x en facteur.
[tex]x\left(x^2+2x+1\right) \geq 0[/tex]
Ensuite, c'est une identité remarquable.
[tex]x\left(x+1\right)^2 \geq 0[/tex]
Le carré est toujours positif, sauf en -1 où il est nul.
Le signe de l'expression dépend de x : si x ≥ 0, alors l'expression sera positive.
On a donc
[tex]S = \left\{-1\right\} \cup \mathbb R_+[/tex]
-1 est solution de l'inéquation : en effet, pour x = -1, on a (x-1)² = 0, et le membre de gauche est nul.

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)