Bonsoir! j'aurais besoin d'un coup de main svp je dois trouver le facteur commun pour pouvoir simplifier les expressions a) A=x-0.9x b) B=2x(x+3)+(6x-4)(x+3) c)

a)

A = x - 0,9x                  x c'est 1*x     (* = multiplié)

  = 1*x - 0,9x               le facteur commun c'est x

  = 1*x - 0,9x                   on met x en facteur commun

                                      c'est à dire que l'on met x devant une parenthèse

= x ( 1 - 0,9)                  dans les ( ) on écrit ce qui reste quand on a enlevé x

                                        on peut continuer le calcul

= x(0,1)

= 0,1 x

(chaque fois que l'on met en facteur le terme en entier il faut pense qu'il est multiplié par 1)

B = 2x(x + 3) + (6x - 4)(x + 3)          somme de deux termes

  =  2x(x + 3) + (6x - 4)(x + 3)             facteur commun (x + 3)

 =  (x + 3)  [2x + (6x - 4)]        (x + 3) est en facteur

                                               dans les [  ]  il reste 2x et (6x - 4)

                                                  on fait les calculs dans les crochets

= (x + 3) (2x + 6x - 4)

= (x + 3) (8x - 4)                          ( 2x + 6x = 8x)

on peut continuer

(8x - 4) = 4(2x - 1)

on obtient

B =  (x + 3) (8x - 4)  = (x + 3)*4*(2x - 1)    on met le facteur 4 devant

B = 4(x + 3)(2x -1)

C = (x² + 5x + 1) + (x + 4)(x² + 5x + 1)

  = (x² + 5x + 1)* 1 + (x + 4)(x² + 5x + 1)

 = (x² + 5x + 1)*1 + (x + 4)(x² + 5x + 1)

= (x² + 5x + 1) [1 + (x + 4)]

=  (x² + 5x + 1) [1 + x + 4]

= (x² + 5x + 1) ( x + 5)