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Question

Bonjour,

Dans cette inéquation quotient je n'arrive pas à comprendre comment on est passé de "≤" à "-". Alors je sais que le quotient est passé à gauche mais dans ce cas pourquoi ça ne serait pas + au lieu de - ?

si quelqu'un pourrait m'expliquer svp ^^
Bonjour, Dans cette inéquation quotient je n'arrive pas à comprendre comment on est passé de ≤ à -. Alors je sais que le quotient est passé à gauche mais dans c

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour, tout tourne autour des règles de transformation des inégalités.

    Explications étape par étape

    1ère règle:

    Ajouter ou retrancher le même nombre aux deux membres ne change pas le sens de l'inégalité.

    2ème règle:

    Multiplier ou diviser chaque membre d'une inégalité par le même nombre ne change pas le sens de l'inégalité (si ce nombre est positif).

    Exemple:

    1 < 2  et 1+1 < 2+1  => 2 < 3

    1 < 2 et 1*3 < 2*3  => 3 < 6

    Mais, 1 < 2 et -3*1 > -3*2  => -3 > -6

    De ce fait, dans l'inégalité [tex]\frac{1}{x-3}\leq  \frac{2}{x^{2} -9}[/tex] c'est la quantité [tex](\frac{2}{x^{2} -9})[/tex] qui est considérée, donc en passant à gauche on obtient bien "-"

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