Bonjour je n'arrive pas a résoudre cette exercice quelqu'un pourrai m'aider svp merci.

Réponse :

on a un dé à 6 faces, soit A l'événement " on obtient un nombre impair"

1) écrire l’événement A sous forme ensembliste, puis calculer sa probabilité

     soit  Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}

    A = {1 ; 3 ; 5]

     p(A) = 3/6 = 1/2

2) soit un événement B de probabilité 1/3

a) décrire un événement qui correspond à la description de B. Donner son écriture ensembliste

  événement B " on obtient un carré parfait "

   B = {1 ; 4}

b) calculer pour l'événement B ainsi décrit, p(A∩B) et p(AUB)

       p(A∩B) = p(A) x p(B) = 1/2 x 1/3 = 1/6

       p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A∩B) = 1/2 + 1/3 - 1/6 = 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3

 c) décrire un événement qui correspond à la description de B et dont p(A∩B) = 0

  p(A∩B) = 0  signifie qu'il n'y a de nombre commun entre les deux ensemble

  la description de l'événement B est " on obtient un carré parfait autre que 1"

3) soit un événement C de probabilité 1/2 pour lequel p(A∩C) = 1/3

calculer p(AUC)

p(AUC) = p(A) + p(C) - p(A∩C)

            = 1/2 + 1/2 - 1/3 = 1 - 1/3 = 2/3

Explications étape par étape