Bonjour je suis en classe de 1ere et j'aurais vraiment besoin d'aide pour mon dm de maths J'ai envoyé sur les autres photos ce que j'ai commencé a faire Merci d

Réponse : Bonsoir,

1) Lorsque m=2, le coefficient devant x est égal à 0, donc l'équation devient 4x-1=0.

2)a) Vous calculez le discriminant:

[tex]\Delta=(2m)^{2}-4(m-2) \times (-1)\\\Delta=4m^{2}+4(m-2)=4m^{2}+4m-8=4(m^{2}+m-2)[/tex].

Il faut étudier le signe de [tex]m^{2}+m-2[/tex] pour [tex]m \ne 2[/tex].

Pour cela, il faut calculer le discriminant que l'on appelle [tex]\delta[/tex] de ce nouveau trinôme du second degré en m.

[tex]\delta=1^{2}-4 \times 1 \times (-2)=1+8=9\\m_{1}=\frac{-1-\sqrt{9}}{2}=\frac{-1-3}{2}=-2\\m_{2}=\frac{-1+\sqrt{9}}{2}=\frac{-1+3}{2}=1[/tex].

Comme le discriminant [tex]\delta > 0[/tex], alors le tableau de signes de [tex]m^{2}+m-2[/tex] est:

m             -∞                      -2                           1                               +∞

m²+m-2                +            Ф            -             Ф              +  

Comme [tex]\Delta[/tex] est du signe de [tex]\delta[/tex], alors on en déduit que l'équation de départ a:

a) Une solution réelle si m=-2 et m=1.

b) Deux solutions réelles pour [tex]m \in ]-\infty;-2[\cup ]1;+\infty[[/tex].