Bonjour, C est définie sur [0 ; 1] C(t) : -t² + 2t Justifier que C est dérivable sur [0 ; 1] et déterminez C' J'ai trouver C', c'est -2t + 2, mais je ne sais pa

Réponse :

Explications étape par étape

étudiant la dérivabilité à droite de 0: lim(t->0+) (C(t)_C(0))/(t-0) =C'(0)=2   donc C est dérivable à droite de 0.                                                                                     étudiant la dérivabilité à gauche de 1:   lim(t->1-) (C(t)-C(1))/(t-1) =lim (t->1-) 1-t =0 donc C est dérivable à gauche de 1.                                                                     on déduit que C est dérivable sur  [0 ; 1]