Bonsoir pouvez vous m’aider ?

Réponse :

b) reconnaître deux triangles égaux, justifier

on a AA' = BB'  et ^MAA' = ^MBB' et ^AMA' = ^BMB' (angles opposés par le sommet sont égaux) donc ^AA'M = 180° - (^MAA' + ^AMA') = ^BB'M = 180 - (^BMB' + ^MBB')

or : si deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux

      angles de même mesure alors ces deux triangles sont égaux

en récapitulant  on a donc  AA' = BB'  ;  ^A = ^B  et  ^AA'M = ^BB'M

donc les triangleMAA' et MBB' sont deux triangles rectangles égaux

c) expliquer pourquoi la droite (A'B') coupe le segment (AB) en sont milieu

on sait que les triangles égaux sont superposables c'est à dire qu'ils ont les mêmes angles et les côtés sont de même mesure

donc on en déduit : A'M = MB' et AM = MB   donc M est le milieu de (A'B') et de (AB)      

Explications étape par étape