Salut, Je n'arrive pas à résoudre ces inéquations... Pouvez vous m'aider ? (-3x+4)(-4+6x)>0 4x^3-3x^2<=0 (2x+3)/(x-5)<=0 (x+6)/(x-3)>=4
Question
Je n'arrive pas à résoudre ces inéquations...
Pouvez vous m'aider ?
(-3x+4)(-4+6x)>0
4x^3-3x^2<=0
(2x+3)/(x-5)<=0
(x+6)/(x-3)>=4
2 Réponse
-
1. Réponse ayuda
salut
même raisonnement pour chaque inéquation.
tableau de signes..
je te montre pour la 1 - et tu feras les autres
(-3x+4)(-4+6x)>0
étude de signes de chaque facteur
-3x+4 > 0 => -3x > 4 => x < -4/3
-4 + 6x > 0 => 6x > -4 => x > -2/3
résultats dans un tableau :
x ∞ -4/3 -2/3 +∞
-3x+4 + - -
-4+6x - - +
( ) ( ) - + -
donc lecture du résultat en dernière ligne
(-3x+4)(-4+6x)>0 quand x € ] -4/3 ; -2/3 [
-
2. Réponse Vins
bonjour
( - 3 x + 4 ) ( - 4 + 6 x ) > 0
- 3 x + 4 = 0 ⇔ - 3 x = - 4 ⇔ x = 4/3
- 4 + 6 x = 0 ⇔ 6 x = 4 ⇔ x = 2/3
x - ∞ 2/3 4/3 + ∞
- 3 x + 4 + + 0 -
- 4 + 6 x - 0 + +
produit - 0 + -
S ] 2/3 : 4/3 [
4 x ³ - 3 x ² ≤ 0
x² ( 4 x - 3 ) ≤ 0
x² = 0 ⇔ x = 0
4 x - 3 = 0 ⇔ 4 x = 3 ⇔ x = 3/4
x - ∞ 0 3/4 + ∞
x² - 0 + +
4 x - 3 - - 0 +
produit + 0 - 0 +
S [ 0 ; 3/4 ]
( 2 x + 3 ) / x - 5 ) ≤ 0 avec x ≠ 5
2 x + 3 = 0 ⇔ 2 x = - 3 ⇔ x = - 3/2
x - 5 = 0 ⇔ x = 5
x - ∞ - 3/2 5 + ∞
2 x + 3 - 0 + +
x - 5 - - 0 +
quotient + 0 - 0 +
S ] - 3/2 : 5 [
allez, essaie de faire le dernier