Bonjour j'ai un DM pour vendredi contenant deux exercice mais je ne les comprends absolument pas. Si quelqu'un pourrait m'aider ce serai très gentil. Merci d'av

Réponse :

1) prouver que quel que soit l'entier n de N on a Un+2 = Un

    U0 = 10  et  Un+1 = (Un + 1)/(Un - 1)

Un+2 = (Un+1 + 1)/(Un+1 - 1) = [(Un + 1)/(Un - 1)]  + 1)/[(Un + 1)/(Un - 1)] - 1)

         = (Un + 1 + Un - 1)/(Un - 1)/(Un + 1 - Un + 1)/(Un - 1)

         = 2Un/(Un - 1)/2/(Un - 1)

         = 2Un(Un - 1)/2(Un - 1)

         = Un

donc quel que soit n de N on a Un+2 = Un  

2) déterminer les différents termes de cette suite

   U1 = 10+1)/(10-1) = 11/9

   U2 = (11/9) +1)/((11/9) - 1) = 20/9/2/9 = 10

   U3 = 11/9

   U4 = 10

Explications étape par étape