Bonsoir pouvez-vous m’aider svp pour cette exo 57 merci d’avance

Réponse :

Voir piece jointe

Explications étape par étape

Réponse :

déterminer si les points A, B et C sont alignés

1) vect(AB) et vect(BC) sont colinéaires  ssi  x'y - y'x = 0

vect(AB) = (5-1 ; (7/4)+(5/4)) = (4 ; 3)

vect(BC) = (12-5 ; (13/4) - (7/4)) = (7 ; 3/2)

7 x 3 - (3/2) x 4 = 21 - 6 = 15 ≠ 0  donc les vecteurs AB et BC ne sont pas colinéaires donc les points A, B et C ne sont pas alignés

2) vect(AB) = (3 - 0 ; (-1/3) - 1/3) = (3 ; - 2/3)

   vect(BC) = (9 - 3 ; (- 5/3) + 1/3) = (6 ; - 4/3)

6 x (- 2/3) - (- 4/3) x 3 = - 4 + 4 = 0

Donc les vecteurs AB et BC sont colinéaires ⇒ A, B et C sont alignés

Explications étape par étape