Exercice 3: Soit ABCD un quadrilatère quelconque. On définit : L le milieu de [AB] M le milieu de [BC] N le milieu de [CD] P le milieu de [DA] • Montrer que le
Question
Soit ABCD un quadrilatère quelconque.
On définit :
L le milieu de [AB]
M le milieu de [BC]
N le milieu de [CD]
P le milieu de [DA]
•
Montrer que le quadrilatère LMNP est
un parallélogramme.
( aide : montrer que les côtés opposés sont parallèles) Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
théoreme à appliquer :Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
L le milieu de [AB]
M le milieu de [BC]
triangle ABC : (LM) joint les mileux des cotés du triangle, elle est donc// à [AC]
N le milieu de [CD]
P le milieu de [DA]
triangle ADC :(PN) joint les milieux des cotes du triangle, elle est donc // à[AC]
on a (LM)//(AC) et (PN)// à(AC)
si 2 droites sont // à une meme 3eme droite elles sont // entre elles
---->(LM)//(PN)
triangle APB : meme demo avec L milieu de [AB] et P milieu de [AD]
(LP) joint les milieux des cotés du triangle
triangle DCB : meme demo avec M milieu de [BC] et N milieu de [CD]
(PN) join tles milieux des coté du triangle
tu finis
Explications étape par étape