Bonjour, pourriez vous m'aider à cet exercice : Pour tout nombre réel x, on pose : f(x)= 4(2x-3)²+15 Le nombre 15 a-t-il des antécédents par la fonction f ? Si
Mathématiques
leonardlecanard
Question
Bonjour, pourriez vous m'aider à cet exercice :
Pour tout nombre réel x, on pose :
f(x)= 4(2x-3)²+15
Le nombre 15 a-t-il des antécédents par la fonction f ? Si oui, lesquels ?
Montrer que pour tout x :
f(x)= 16x² - 48x *51
f(x)= 16(x- 3/2)² *15
Pour tout nombre réel x, on pose :
f(x)= 4(2x-3)²+15
Le nombre 15 a-t-il des antécédents par la fonction f ? Si oui, lesquels ?
Montrer que pour tout x :
f(x)= 16x² - 48x *51
f(x)= 16(x- 3/2)² *15
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
on résout f(x)=15
4(2x-3)²+15=15
4(2x-3)² +15-15=0
4(2x-3)² = 0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
15 a une seul antécédent par f, x = 3/2
f(x)=
4(2x-3)²+15=
4(4x²-12x+9)+15 =
16x²-48x+36+15=
16x²-48x+51
16(x-3/2)²+15=
16(x²-3x+9/4)+5 =
16x²-48x+36+15=
16x²-48x+51=
f(x)