Bonjour je suis en seconde et j’aurais besoin de votre aide pour résoudre mon exercice de maths notée.. sur la formules d’Al-kashi, merci d’avance

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1)

AC²=AB²+HC²-BH²

a)

triangle rectangle AHC

AH²=AC²-HC²

triangle rectangle ABH

AH²=AB²-BH²

b) d'où

AC²-HC² =AB²-BH²

AC²=AB²+HC²-BH²

2)

HC

HC=BC-BH

3)

cosB=BH/AB

4)

AC²=AB²+BC²-2AB x BC x cosB

a)

AC²=AB²+HC²-BH²

HC=BC-BH

HC²=( BC-BH)²

HC²=BC²-2 BC x BH+BH²

AC²=AB²+BC²-2 (BC x BH)+BH²-BH²

AC²=AB²+BC²- 2(BC x BH)

cosB=BH/AB

BH=AB x cosB

AC²= AB²+BC²-2 BC xAB x cos B

AC²=AB²+BC²-2 x AB x BC x cosB

5) nouveau triangle

formule

AC²=AB²+BC²-2 x AB x BCx cosB

AB=5 AB²=25

BC=4 BC²= 16

angle B= 30° cos B =0.86

AC²= 25+16+ 2 x 5x 4 x 0.86

AC²=6.6

AC=2.5