Soit f et g les fonctions définies sur R par: f(x)=-x+4 et g(x)=2x+1 1.Calculer f(-4), f(-2), g(1), g(2) 2.Déterminer le tableau de variation de
Mathématiques
juliemickey
Question
Soit f et g les fonctions définies sur R par:
f(x)=-x+4 et g(x)=2x+1
1.Calculer f(-4), f(-2), g(1), g(2)
2.Déterminer le tableau de variation des fonctions f et g
3.Donner les tableaux de signes de ces fonctions
4.Représenter graphiquement les fonctions f et g dans le meme repère
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse Aftershock
1. f(-4) = -(-4)+4
f(-4) = 8
f(-2) = -(-2)+4
f(-2) = 6
g(1) = 2*1+1
g(1) = 3
g(2) = 2*2+1
g(2) = 5
2. Tableau de variations de la fonction f :
Le coefficient directeur de la droit est négatif donc la fonction est décroissante
x -∞ -4 -2 +∞
f(x) décroissante 8 décroissante 6 décroissante
Tableau de variations de la fonction g :
Le coefficient directeur de la droit est positif donc la fonction est croissante
x -∞ 1 2 +∞
f(x) croissante 3 croissante 5 croissante
3. Tableau de signes de la fonction f :
Je résous l'inéquation f(x) < 0
-x+4 < 0
-x < -4
x > 4
f(0) = 4
f(4) =
x -∞ -4 -2 0 4 +∞
f(x) + 8 + 6 + 4 + 0 -
Tableau de signes de la fonction g :
Je résous l'inéquation g(x) > 0
2x+1 > 0
2x > -1
x > -1/2
g(0) = 1
g(-1/2) = 0
x -∞ -1/2 0 1 2 +∞
f(x) - 0 + 1 + 3 + 5 +
4. Représentation graphique en pièce jointe
Courbe de f en rouge
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