Seulement la 34 svp

je sais que le triangle ABM est rectangle en B et que le triangle AMC est rectangle en C.

Je sais que D est le milieu de AM, puisque AD=DM.

Or, d'après le théorème: " Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit."

J'en déduis que  AM est le diamètre  du cercle circonscrit aux triangles ABM et AMC, dont D est le centre.

Donc les points A,B, M, C sont sur un même cercle