bonjour, bonsoir je bloque vraiment aidez moi s’il vous plaît ça fait depuis ce matin j’y suis MERCI À LA PERSONNE QUI M’AIDERA JE METS 20 POINTS BIEN SÛR

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Je sais pas comment faire les flèches des vecteurs,donc j'en met pas,mais ce sera partout des vecteurs

Exercice 1

2)On va utiliser la relation de Chasles

MN = MD+DN = MA+AD-1/2 DC =-2/3 BC +AD -1/2 DC

ABCD étant un carré,les vecteurs BC et AD sont égaux

Donc MN =-2/3 AD + AD -1/2 DC = 1/3 AD -1/2 DC = -1/3 DA -1/2 DC

même méthode pour NB

NB = ND+DB = 1/2 DC + DA+AB = 1/2 DC + DA +DC(car AB = DC)

NB = DA +3/2 DC

3)on a donc MN = -1/3 DA -1/2 DC

     ⇔ MN = -1/3 (DA + 3/2 DC) = -1/3 NB

Donc MN et NB sont colinéaires

Donc M,N et B sont alignés

Exercice 2

Là aussi, il faut utiliser la relation de Chasles

on va essayer d'exprimer MN en fonction de AC;si on y arrive,les vecteurs sont colinéaires,et donc les droites parallèles

MN = MA+AN = -AM +2AB + 3BC = -BC -1/2 AC +2AB +3BC

⇔ MN = 2BC + 2AB -1/2AC = 2(AB+BC)-1/2AC

⇔ MN = 2AC -1/2AC = 3/2 AC

Donc les vecteurs MN et AC sont colinéaires

Donc les droites (MN) et (AC) sont parallèles