Bonjour j’ai cet exercice à faire pouvez-vous m’aider svpp ? La différence entre les carrés de deux nombres entiers pairs consécutifs est égal à 100. Trouvez ce

Bonjour,

La différence entre les carrés de deux nombres entiers pairs consécutifs est égal à 100. Trouvez ces deux nombres en posant une équation.

(x + 2)² - (x + 4)² = 100

x² + 4x + 4 - (x² + 8x + 16) = 100

x² + 4x + 4 - x² - 8x - 16 = 100

x² - x² + 4x - 8x = 100 - 4 + 16

- 4x = 112

x = - 112/4

x = - 28

(x + 2)² = (- 28 + 2)² = (- 26)² = 676

et

(x + 4)² = (- 28 + 4)² = (- 24)² = 576

Ces deux nombres sont : 676 et 576.

Vérification :

676 - 576 = 100

Réponse :

Explications étape par étape

Soit  2x le premier nombre pair, alors le second est 2x+2

Donc (2x+2)²-(2x)²=100

4x²+8x+4-4x²=100

8x+4=100

8x=96

x=96/8=12

Donc le premier est 24 et le second 26.

Vérification: 26²-24²= 676-576 = 100