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Question

Bonjour, voici un exercice où je bloque totalement je suis dessus depuis 2h quelqu'un pourrais bien m'aider s'il vous plaît ? Merci ;)
Notre professeur nous a informé d'une erreur dans la question.
Voici la bonne question :
"Où placer le point M pour que l'aire hachurée soit inférieure ou égale à 10"
Bonjour, voici un exercice où je bloque totalement je suis dessus depuis 2h quelqu'un pourrais bien m'aider s'il vous plaît ? Merci ;) Notre professeur nous a i

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    Soit AM=x

    Aire AMPQ=x²

    MB=4-x

    La 2ème partie hachurée est aussi un carré (car AM=AQ=x).

    Cette 2ème partie a por aire : (4-x)².

    Aire totale hachurée=A(x)=x²+(4-x)²

    Tu développes et tu trouves :

    A(x)=2x²-8x+16

    On résout A(x) ≤ 10 soit :

    2x²-8x+16 ≤ 10

    2x²-8x+6 ≤ 0

    x²-4x+3 ≤ 0

    Je suppose que tu connais la fct f(x)=ax²+bx+c et que tu sais que , si a > 0, alors f(x) < 0 entre les racines ?

    Δ=b²-4ac=16-12=4

    x1=(4-√4)/2=1

    x2=(4+√4)/2=3

    Donc il faut :

    1 ≤ x ≤ 3.

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