bonjour pouvez vous m'aider ​merci en avance

Réponse :

Explications étape par étape

1. Selon la réciproque du théorème de Pythagore, si:

AF²= AG² + FG² alors le triangle est rectangle. or:

AF²= 5²=25

AG²+FG²=4²+3²=16+9=25

Donc le triangle AFG est rectangle en G.

2. Nous avons A,F et D alignés ainsi que A, G, et E. De plus, FG et DE sont parallèles, alors selon le théorème de Thalès:

AF/AD = AG/AE donc AD = (AF x AE) / AG = (5 x 10,8)/4 = 13,5 cm.

FD = AD-AF= 13,5 - 5 = 8,5 cm

3. Selon la réciproque du théorème de Thalès, si: AF/AB = AG/AC alors FG et BC sont parallèles.  Or:

AF/AB = 5/6,25=0,8   et  AG/AC = 4/5 = 0,8

donc, les droites FG et BC sont parallèles.