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Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

1)Les triangles ABH et BCH sont des triangles semblables

2) tan(HBC) = HC/BH = 4/BH

    tan(BAH) = BH/AH = BH/9

3) ABH et BCH étant semblables, les angles (HBC) et (BAH) sont égaux

Donc tan(HBC)=tan(BAH)

⇔ 4/BH = BH/9 ⇔ BH² = 9×4 = BH² = 36 ⇔ BH = 6