Bonsoir Besoin de votre aide pour cet exercice de Maths. Je vous remercie Un collectionneur compte ses timbres poste par 12, par 16 et par 20. À chaque fois il

Bonsoir,

Un collectionneur compte ses timbres poste par 12, par 16 et par 20.

À chaque fois il lui en reste 8. En comptant par 13, il ne lui en reste plus. Combien possède il de timbres ?

PPCM (12 ; 16 ; 20) = 12 x 16 x 20 = 240.

240 + 8 = 248

248 : 12 = 20 + 8

248 : 16 = 15 + 8

248 : 20 = 12 + 8

248 : 13 = 19 + 1

Ce n'est donc pas 248 car lorsqu'il en compte 13 il en reste aussi 1.

2 x 240 + 8 = 480 + 8 = 488

488 : 12 = 40 + 8

488 : 16 = 30 + 8

488 : 20 = 24 + 8

488 : 13 = 37 + 7

Ce n'est donc pas une solution car lorsqu'il en compte 13 il en reste aussi 7.

3 * 240 + 8 = 720 + 8 = 728

728 : 12 = 60 + 8

728 : 16 = 45 + 8

728 : 20 =  36 + 8

728 : 13 = 56 !!

C'est une solution !

3*240+8=728 qui est divisible par 13

Le collectionneur possède 728 timbres.