Bonjour, J'aurais besoin d'aide pour ces inéquations. Je n'arrive pas à trouver et à comprendre. merci d'avance.​

Réponse:

Bonjour

a)

5x-1 < 9

5x < 9+1

x < 10/5

x< 2

b)

4+x ≥ 7x - 20

4+20 ≥ 7x-x

24 ≥ 6x

4 ≥ x

x ≤ 4

c)

3(1-3x)-4(2x-3) ≤ 0

3-9x-8x+12 ≤ 0

-17x+15 ≤ 0

-17x ≤ -15

x ≥ 15/17

d)

|2x+4| < 3

On transforme en 2 inéquations sans valeurs absolues :

1. on retire la valeur absolue et on résout

2x+4 < 3

2x < -1

x < -½

2. On retire la valeur absolue en changeant l'ordre et le signe du résultat

2x+4 > -3

2x > -7

x > -7/2

x appartient à ]-7; -½[

e)

|4-2x| ≥ 6

se transforme en 2 inéquations sans valeurs absolues :

4-2x ≥ 6 ou 4-2x ≤ -6

4-2x ≥ 6

-2x ≥ 2

x ≤ -1

4-2x ≤ -6

-2x ≤ -10

x ≥ 5

x appartient à ]-∞; -1] U [5; +∞[

f)

|10-3x| > -1

Une valeur absolue étant toujours positive, cette inéquation admet une infinité de solutions.

x appartient à IR.