bonsoir ! j'ai besoin de votre aide ! pouvez vous détailler les explications please ?! Montrer que 0,852 852 852··· est un nombre rationnel merci la zone

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

x= 0.852 852 852

on note mathématiquement lorsque la suite est continue

comme ici 852 852

x=0.852

1000 x = 852.852

1000x-x= 852.852-0.852

1000x-x= 852

x(1000-1)= 852

x(999)=852

x=852/999

852/999=(3*284)/(3*333)

852/999=284/333

x=284/333

x est donc rationnel

0.852 852 852 est un nombre rationnel