Bonjour vs pouvez m’aidez pr cet exercice de maths niveau seconde svp

Réponse :

1) montrer que la surface extérieure de la boite est S(x) = 2(x + 2)² - 8

   S(x) = 4 * (2 x) + 2 * x²

          = 8 x + 2 x²  ⇔ 2(x² + 4 x) ⇔ 2(x² + 4 x + 4 - 4) ⇔ 2(x + 2)² - 8

2) pour quelle(s) valeur(s) de x la boite a-t-elle une surface extérieure égale à 72 ?

   on écrit  2(x + 2)² - 8 = 72 ⇔ 2(x + 2)² - 80 = 0 ⇔ 2((x +2)² - 40) = 0

⇔  (x +2)² - 40 = 0 ⇔ (x+2)² - √40² = 0 = (x + 2 + √40)(x + 2 - √40)

⇔ x + 2 + √40 = 0 ⇔ x = - 2 - √40  ne convient pas

     x + 2 - √40 = 0 ⇔ x = - 2 + √40 ⇔ x = - 2 + 2√10  ⇔ 2(-1+√10) convient

Explications étape par étape