Bonjour besoin d'aide quel est le dernier chiffre du nombre : 3 puissance 100 [tex]3 ^{100} [/tex] Niveau 4 ème . Merci ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) étudions les puissances de 3

on élimine 3^0 puisque pour tous les nombres

a^0=1

2)3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

3^5=243

3^6=729

on a donc concernant le chiffre des unités

une suite (3 ; 9  ;7  )

100/3=33 reste 1

on a donc

33 suites complétes

on entre de 1 dans une nouvelle suite

il s'agit donc de

3