Bonjour à tous,j'ai un petit soucis je ne comprend pas les exercices 1et 2 de mon dm Auriez vous la possibilité de m'aider svp Merci♡

Réponse:

Bonjour

Exercice 1

1) Les points sont régulièrement espacés si l'ecart entre deux points successifs est le meme.

Calculons l'écart entre le 1er et le 2e point:

[tex] \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} [/tex]

Calculons l'ecart entre le 2e et le 3e point:

[tex] \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} [/tex]

Les ecarts sont différents donc les points ne sont pas régulièrement espacés.

2)

Calculons l'écart entre R et S

[tex] \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12} [/tex]

Si le point T est situé après S alors

[tex] \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} [/tex]

L'abscisse du point T est 1/4

(Rien ne dit que le point T n'est pas avant R. Dans ce cas on peut avoir egalement :

[tex] \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12} [/tex]

L'abscisse du point T peut egalement être 1/12 et on a l'alignement T < R < S )

Exercice 2

Tableau :

0 | 20 | 500 | 10000 |

1 | 19 | 550 | 10450 |

2 | 18 | 600 | 10800 |

4 | 16 | 800 | 12800 |

la derniere colonne s'obtient en multipliant la 2e avec la 3e.

2a) L'image de 13 par R est 8000.

Pour une réduction de 13 euros ( soit un billet vendu 8€ au lieu de 20€) la recette est de 8000€.

2b) Les antécédents de 10000 par R sont 0 et 10.

Pour avoir une recette de 10000€, il faut ne pas accorder de réduction ou accorder une réduction de 10€ sur le prix du billet.

2c)

La courbe représentative de R est maximale pour x=5.

Le recette est maximale pour une réduction de 5€

20-5=15

Le prix du billet est alors de 15€

500+ 5×50 = 750

Il y a alors 750 spectateurs.

2d)

Soit x le montant de la réduction

La recette est le produit entre le prix d'une place et le nombre de spectateurs

Le prix d'une place est 20-x

Le nombre de spectateurs est 500+50x

donc

R(x) = (20-x)(500+50x)

On peut développer cette expression :

R(x) = 10 000 + 1000x-500x-50x²

R(x) = -50x²+500x+10000