bonjour pouver vous aider exercice 3 merci

Distance à parcourir pour aller de chez Béatrice à Cléa :

je nomme le rectangle B(béatrice) AR ry le triangle de chez Cléa : CID

tu vois que pour cette question on additionne les mesures mais il manque la distance ID du triangle chez Cléa on le calcul donc

En supposant que la rivière est perpendiculaire à l'entrée de la maison de Cléa formant un angle droit donc CID triangle rectangle

Le Triangle CID est rectangle en D et [CI] est son hypoténuse donc d'après le théorème de Pythagore on a :

CI² = ID² + DC²

550² = 440² + DC²

302 500 = 193 600 + DC²

DC² = 302 500 - 193 600

DC² = 108 900

DC = √108 900

DC = 330 m

Distance maison Béatrice / Cléa : 220 + 330 + 100 + 440 +330= 1420 m

Le parcours de la maison à celle de Cléa en passant par les sentiers, le pont sur le ruisseau est de 1420 mètres

2. Le plus court chemin :

Le triangle BAC est rectangle en A et [BC] est l'hypoténuse donc d'après le théorème de Pythagore on a :

BC² = BA² + AC²

BC² = 220² + 330²

BC² = 48 400 + 108 900

BC² = 157 300

BC = √157 300

BC ≈ 396,61 ≈ 400 m (arrondi au mètre près)

Parcours le plus court : 400 + 100 + 550 = 1 050 m

Le chemin le plus court pour aller de chez Béatrice à Cléa est de 1050 mètres.