Bonjour j'ai du mal avec cette exercice si quelqu'un pouvais m'aider sa serait cool

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1) c'est pour toi.

2)

[tex]u_0=1, v_0=2\\\\u_{n+1}=\dfrac{3u_n+2v_n}{5} \\u_{n+1}=\dfrac{2u_n+3v_n}{5} \\\\a)\\d_n=v_n-u_n=\dfrac{-u_n+v_n}{5}=\dfrac{d_n}{5}\\d_0=v_0-u_0=2-1=1\\\\b)\\d_n=\dfrac{1}{5^n} \\[/tex]

3)

a) C'est pour toi

b)

[tex]s_n=u_n+v_n\\s_{n+1}=u_{n+1}+v_{n+1}=u_n+v_n=s_n=s_0=1+2=3\\[/tex]

la suite (s_n) est monotone.

4)

u_n+v_n=s_n

-u_n+d_n=d_n

u_n=(3-1/5^n)/2

v_n=(3+1/5^n)/2

Je vais souper.