Bonjour,J'espère que vous allez bien et que vous pourrais m'aider ça serais gentils et Merci d'avance

Réponse :

Explications étape par étape

ex4)

3)D'après le th. de Pythagore BD²=AD²+AB²=5²+(5rac2)²=75

BD=rac75=5rac3

4) quand tu parles de l'angle D je pense que c'est ADB

a)dans le riangle ABC, cosADB=DA/DB=5/5rac3=1/rac3

b) dans le triangle ADE ,cosADB=DE/DA=DE/5

Donc DE/5=1/rac3 donc DE=5/rac3 ou (5rac3)/3

c'est dire DE=(1/3) BD

Tu fais de même avec Cos CBD  pour arriver à BF=(1/3)BD

ou tu regardes les triangles AED et BFC ils sont égaux car :

angle B= angle D (alternes-internes); angle E=angle F=90° et AD=BC

donc BF=DE

il reste donc EF=BD-(2/3)BD=(1/3)BD .