Bonjour j’ai un dm de maths à faire et je ne comprends rien et je dois le rendre pour vendredi pouvez vous aider merci d’avance. Exercice 3 : La «bonne » expres

bjr

1) Quelle est la forme factorisée ? La forme développée et réduite ?

Forme 1: f(x) = (x-2)(x+1)-(x-2)(3x - 5)  

Forme 2: f(x) = -2(x-2)(x-3)  => forme factorisée (produit de facteurs)

Forme 3: f(x) = - 2x² + 10x - 12  => forme développée et réduite

2) Justifier que : (x-2)(x+1)-(x-2)(3x - 5) = - 2x²+ 10 x - 12

(x-2)(x+1)-(x-2)(3x - 5) =

= x*x + x*1 -2*x - 2*1 - (x*3x + x*(-5) - 2*3x - 2*(-5))

= x² + x - 2x - 2 - (3x² - 5x - 6x + 10)

= x² -x - 2 - 3x² + 11x - 10

= -2x² + 10x - 12

3) Justifier que: -2(x-2)(x-3) = -2x²+10x -12

-2(x-2)(x-3) = -2 (x*x + x*(-3) - 2*x - 2*(-3)

= -2 (x² - 3x - 2x + 6) = -2 (x² - 5x + 6) = -2x² + 10x - 12

4) Pour effectuer les calculs suivants laquelle des expressions de f (x) est la plus adéquate ? Répondre ensuite

aux questions.

a) f(0)

Forme 3: f(x) = - 2x² + 10x - 12 => f(0) = -2*0² + 10*0 - 12 = -12

b) L'image de 1/3 par f

comme le a)

c)f(racine carré de 3)

comme le a)

d) f(x) = 0

Forme 2: f(x) = -2(x-2)(x-3)  = 0

soit x - 2 = 0 => x = 2

soit x - 3 = 0 => x = 3