s'il vous plaît es que quelqu'un peut m'aider pour mon devoir . Il faut juste répondre à la question du 2 et celle de l exercice 2 . Merci de bien vouloir m'aid

Réponse :

Bonsoir, pour déterminer le périmètre de ETG, on procèdera par étape en utilisant les formules trigonométriques et la propriété de Pythagore.

Explications étape par étape

Déterminons TE

[tex]cos20\° = \frac{EF}{TE} \\ \\=> TE = \frac{EF}{cos20\°} = \frac{8}{0.9397} = 8.5134 cm[/tex]

On déduit TF

[tex]sin 20\° = \frac{TF}{TE}\\ \\=> TF = TE*sin20\° = 8.5134*0.342= 2.912 cm[/tex]

Dans le triangle EFG on calcule EG

[tex]cos35\° = \frac{EF}{EG} \\ \\=> EG = \frac{EF}{cos35\°} = \frac{8}{0.8192} = 9.766 cm[/tex]

En utilisant Pythagore; [tex]EF^{2} + FG^{2} = EG^{2}\\ =>FG^{2} = 9.766^{2} - 8^{2} = 95.379 - 64 = 31.379\\ FG = 5.6 cm[/tex]

On calcule enfin le périmètre:

ET+EG+TG = 9.766+8.513+2.688 = 20.967 cm

Le triangle a donc à peu près 21 cm de périmètre.

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