Juliette mesure l'angle entre l'horizontale et le haut du réservoir d'un château d'eau grâce à un appareil placé à 1,70 m du sol.elle trouve 58 degrés. a) calcu

Bonsoir,

Figure en pièce jointe.

1) L'horizontale, le rayon de visée oblique et le château forment un triangle rectangle.
Notons A : le sommet du château
           B : le sommet de l'angle droit
           C : le point de l'appareil de mesure.

Dans le triangle ABC, 

[tex]tan(\widehat{ACB})=\dfrac{AB}{BC}\\\\tan(58^o)=\dfrac{AB}{30}\\\\AB=30\times tan(58^o)\approx48[/tex]

La hauteur du château s'obtient en ajoutant 1,70 m à la distance AB.
Cette hauteur est de 48 + 1,70 = 49,70 m ≈ 50 m (arrondi au mètre)

2) Le volume d'un cylindre de hauteur H et dont le rayon de la base est R se calcule par  V = π * R² * H
Ce volume est de 500 m^3 et la hauteur est 50 m.

D'où  π * R² * 50 = 500
R² = 500 / (50π)
R² ≈ 3,18
R ≈ √3,18
R ≈ 1,78

Le diamètre de la base = 2 * R = 2 * 1,78 = 3,56 m ≈ 3,6 m (arrondi au décimètre)