Bonsoir, j'ai besoin d'aide en mathématiques je ne comprend pas du tout a ses exos : Ex 1 : La fonction f est définie sur R par f(x) = x³ - 3x² 1) calculer f'(x
Question
Ex 1 :
La fonction f est définie sur R par f(x) = x³ - 3x²
1) calculer f'(x)
2) donner le tableau de signe de f'(x) et en déduire ses variations
( perso ici j'ai trouvé - 36 pour delta, a confirmer ??? Je n'est pas réussi le tableau)
Ex 2 :
La fonction f est définie par f(x) =(2-3x)/(x+2)
En déduire ses variations sur l'ensemble de ses définitions
Ex 3 :
La fonction f est définie par f(x) = x⁴ - 8x²
En déduire ses variations sur l'ensemble de ses définitions
Ex 4 :
La focntion f définie par f(x) = (x² - 3x+1)/(x² +1)
En déduire ses variations sur l'ensemble de ses définitions
Merci d'avoir pris le temps de me répondre !!! :)
La fonction
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
les variations d'une fonction suivent le signe de la dérivée
si le signe de la dérivée est
positif la fonction est croissante
négatif la fonction est décroissante
ex1)
f(x)= x³-3x²
f'(x)= 3x²-6x
f'(x)= x( 3x-6)
f'(x)= 0 x=0 3x-6=0 x=6/3 x=2
x -∞ 0 2 +∞
x - 0 + +
3x-6 - - 0 +
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) croissante décroissant croissant
ex2)
f(x)= (2-3x)/(x+2)
il faut savoir
(u/v)' = (u'v-uv')/v²
(2-3x)'=-3
(x+2)'=1
f'(x)= [(-3)( x+2)-(2-3x)(1)]/ (x+2)²
f'(x)= (-3x-6)-(2-3x)/(x+2)²
f'(x)= -3x-6-2+3x/(x+2)²
f'(x)=- [(8/(x+2)²]
un carré est toujours positif
8 > 0
(x+2)²>0
8/(x+2)²>0
-[8/(x+2)²] <0
f'(x)<0
f(x) décroissant
vous pouvez finir