Bonsoir c’est pour savoir si mes résultats sont bons car j’ai aucun correcteur à ma disposition: 1) f’(x)= 3x/2 racine de 3x^2 +1 2) g’(x)= 5sin(3-4x)-20xcos(3-

Réponse :

déterminer les ensembles de dérivabilité

f(x) = √(3 x² + 1)  est définie sur R

f '(x)  = u '/2√u = 6 x/2√(3 x² + 1) = 3 x/√(3 x² + 1)  est définie sur R

u  = 3 x² + 1 ⇒ u ' = 6 x

    donc  f '(x) = 3 x/√(3 x² + 1)  est l'ensemble de dérivabilité est  R

g(x) = 5 x sin (3 - 4 x)  est définie sur R

sin(u) ' = u ' cos u

(U.V)' = U ' V + V' U

U = 5 x  ⇒ U' = 5

V = sin( 3 - 4 x) ⇒ V ' = - 4 cos (3 - 4 x)  

 (U.V)' = 5 sin(3 - 4 x) + 5 x cos(3 - 4 x)

donc  g '(x) =   5 sin(3 - 4 x) - 20 x cos(3 - 4 x)   est définie sur R

Explications étape par étape