aurelien possède un terrain rectangulaire de dimensions 78 sur 102 mètres qu'il souhaite cloturer.Afin de poser un grillage,il doit planter des poteaux régulièr
Mathématiques
mickaelremezy
Question
aurelien possède un terrain rectangulaire de dimensions 78 sur 102 mètres qu'il souhaite cloturer.Afin de poser un grillage,il doit planter des poteaux régulièrement espacés et pour simplifier le travail,il veut que la distance entre chaque poteau soit un nombre entier de mètre.De plus, il lui faut un poteau à chaque coin.
1. Deux poteaux peuvent-ils etre espacés de 5 mètre? De 3 mètres ?
2. Aurélien veut planter le moins de poteau possibles.Que peux-tu dire alors de la distance entre deux poteaux
3.Dans ce cas, combien doit-il planter de poteau
1. Deux poteaux peuvent-ils etre espacés de 5 mètre? De 3 mètres ?
2. Aurélien veut planter le moins de poteau possibles.Que peux-tu dire alors de la distance entre deux poteaux
3.Dans ce cas, combien doit-il planter de poteau
1 Réponse
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1. Réponse remilesochalieoz9a2c
Bonjour !
1) On ne peut pas espacer deux poteaux de 5 mètres car 78 et 102 ne sont pas des multiples de 5
On peut espacer deux poteaux de 3 mètres car 78 et 102 sont des multiples de 3 (78 = 3×26 et 102 = 3×34)
2) Il suffit de trouver le PGCD de 78 et 102
78 = 3×26 = 3×2×13
102 = 3×34 = 3×2×17
Le PGCD de 78 et 102 est donc 3×2 = 6
Il faut donc espacer les poteaux de 6 mètres.
3) 78 ÷ 6 = 13 et 102 ÷ 6 = 17
Il faut donc 13 poteaux pour une largeur et 17 poteaux pour une longueur.
13 + 17 + 13 + 17 = 60
Il faudra donc 60 poteaux.
Voilà, j'espère t'avoir aidé. :)