Bonsoir, J'ai ici un problème de maths dans lequel je suis un peu perdu pourriez vous m'aider svp merci - Après avoir dépensé la moitié de mon argent, puis 100€

Explications étape par étape:

x/2

(x/2)-100

((x/2)-100)*(2/3)

((x/2)-100)*(2/3)=73

(x/2)-100=73*(3/2)=109,5

x/2=109,5+100=209.5

x=209.5*2=219

Réponse:

Salut! Le résultat est 419€, voici mon raisonnement: (si tu n'as pas tout compris n'hésites pas a me le dire).

Explications étape par étape:

On appelle "x" la somme de départ

au début on a x-(1/2)x on retire cent euros, ce qui fait x-(1/2)x-100 et on enlève le tiers de tout cela ce qui nous donne finalement:

x-(1/2)x -100 - (1/3)(x-(1/2)x-100) =73

on développe ensuite :

x -(1/2)x -100 -(1/3)x +(1/6)x +(100/3 )=73

puis je factorise par x:

x(1-(1/2)-(1/3)+(1/6) -100 +(100/3) =73

x(1-(3/6)-(2/6)+(1/6) -100 +(100/3) =73

(2/6)x -100 +(100/3) =73

(2/6)x -(300/3) +(100/3) =73

(2/6)x - (200/3) = 73

maintenant que j'ai réduit au maximum le membre gauche de l'équation je multiplie les deux membres par 6 pour enlever les dénominateurs

2x +2(-200) =6×73 (attention à différencier x et ×)

je divise tout par 2

x-200=(6×73)/2

x-200=3×73

j'ajoute 200 à chaque membre

x-200+200=3×73+200

x=3×73+200

je prends ma calculatrice/ ou je fait un calcul mental et je trouve

x=419

il ne faut pas oublier de verifier:

419/2=209,5

209,5-100=109,5

109,5-(1/3)109,5=73

La somme de depart est bien de 419€!

Bonne soirée !