Bonjour/Bonsoir Est ce que vous pouvez m’aider à faire cette exercice de maths Merci ❤️ Notre professeur nous as dit qu’il fallait le faire avec le théorème de

Réponse:

On sait que les points O, M, J et O, K, J sont alignés

Voir doc joint

Bonsoir,

1) Calculer MK en justifiant

Dans le triangle IJKL, on a : (MK) // (IJ) et (LK) // (IJ).

Et

Dans les triangles OMK et OIJ, on a : K ∈ [OJ] et M ∈ [OI] et (MK) // (IJ), donc d'après le théorème de Thalès, on a:

OM/OI = OK/OJ = MK/IJ

OM/OI = 1,5/4,5 = MK/7,5 (avec OJ = 3 + 1,5 = 4,5)

1,5/4,5 = MK/7,5

MK = (1,5 x 7,5) / 4,5

MK = 11,25 / 4,5

MK = 2,5 cm.

2) Calculer OI en justifiant.

On voit que IJKL est un rectangle avec à IJK un angle droit, donc dans le triangle IJO rectangle en J, d'après le théorème de Pythagore on a :

OI² = IJ² + JO²

OI² = 7,5² + 4,5²

OI² = 56,25 + 20,25

OI² = 76,5

OI = √76,5

OI ≈ 8,7 cm (arrondi au mm près).