Bonjour pouvez vous m’aider pour l’exercice 1 svp c’est unDM et je suis bloqué

Réponse:

Pour le cône de révolution, la baguette correspond à la longueur de la génératrice. Si on appelle S le sommet du cône, O le centre du cercle de base et OA le rayon de la base, déterminons SA.

SOA est rectangle en O. D'après le théorème de Pythagore :

AS² = OS²+OA²

AS² = 25²+15²

AS² = 850

AS ≈ 29,1 cm

La baguette de 30 cm ne tient pas dans le cône.

Pour le cylindre, la baguette peut occuper la "diagonale" du cylindre. Considérons un rectangle ABCD de largeur AB la hauteur du cylindre et de longueur BC le diamètre du cylindre

Calculons AC. Dans le triangle rectangle ABC on a

AC²= AB²+BC²

AC² = 24²+20²

AC² = 976

AC ≈ 31,2 cm

La baguette peut tenir dans la boite cylindrique

Calculons l'arête d'une face laterale de la pyramide. On note S le sommet, O le centre de sa base, OS sa hauteur, et SA la longueur de son arête

SOA est un triangle rectangle en O. D'apres le théorème de Pythagore :

SA² = SO²+OA²

Dans la base carrée, OA est la moitié de la diagonale d du carré de côté 20.

d²= 20²+20²

d=√800

d/2 = (√800)/2

d/2 ≈ 14,1 cm

Ainsi

SA² = 25²+ ( (√800)/2)²

SA² = 825

SA = √825

SA ≈ 28,7

La pyramide ne peut pas contenir la baguette de 30 cm

Seul le cylindre peut contenir la baguette magique.