Bonjour, je suis en seconde et cet exercice de maths me pose problème. Je n’arrive pas à le faire. Merci d’avance pour votre aide.

Réponse : Bonsoir,

1) [tex]S(x)=1000-85x[/tex].

2) Pour étudier le signe de S(x), on résout par exemple l'inéquation [tex]S(x) \geq 0[/tex]:

[tex]1000-85x \geq 0\\85x \leq 1000\\x \leq \frac{1000}{85}=\frac{200}{17}[/tex].

On a donc le tableau suivant:

x           -∞                             1000/85                                +∞

S(x)                       +                     Ф                       -

S(x) est une fonction affine de coefficient directeur -85 < 0, donc S est décroissante sur [tex]\mathbb{R}[/tex].

3) S est décroissante et S(1000/85)=0.

De plus, [tex]\frac{1000}{85} \approx 11,8[/tex], donc l'étudiant aura payé sa dette au bout de 12 mois.

4)  D <----- 1000

     X <----- 0

     Tant que D>0

            X <--- X+1

            D <--- D-85X

      Fin Tant que