Bonjour , il faut que je démontre dans le CAS GÉNÉRAL que : Laquelle de 2 ces notes est la plus intéressante pour nous ? a/b (c’est à dire la note de base) a/(b

Réponse :

Bonsoir; cet exercice revient à comparer deux quotients. Pour faire simple on va partir sur le cas général puis sur un exemple concret.

Explications étape par étape

Ok supposons que nous avons un nombre b

On sait que:

[tex]b > b-1\\\\\frac{1}{b} < \frac{1}{b-1}\\ \\\ \ en  \ \ multipliant  \ \ par \ \ a\\\frac{a}{b} < \frac{a}{b-1}\\[/tex]

Comme nous pouvons le voir, la note a/b est moins intéressante que a/b-1

Exemple : Prenons b = 20 et a = 14

Alors on a: [tex]\frac{a}{b} = \frac{14}{20} = 0.7  \\\frac{a}{b-1} = \frac{14}{19} = 0.73[/tex]

Remarque : Plus le dénominateur est petit plus grand sera le quotient.

Aller plus loin sur la comparaison de fractions... https://nosdevoirs.fr/devoir/751631

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